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摆线针轮减速机知识
摆线轮实际齿廓曲线与数学表达
发布时间:2017-08-29 22:24:00 点击:    

摆线针轮减速机:为了造成摆线针轮啮合副的装配间隙和所需的润滑间隙,需要采取实际齿廓的修形。众所周知,渐开线齿轮在范成发加工时,只要保证产形刀具的原始齿廓参数不变,就可以采取变位的方法来控制加工即能得到共轭齿廓的目的,这是因为原始齿廓被视为曲率半径无穷大的直线齿廓展成的。但是,摆线齿廓却不同,用特定半径圆弧的环面磨轮进行展法加工时就造成2.章涉及的问题。 承认摆线针轮啮合所需的间隙是客观必需的,实际齿廓必然存在与理论齿廓的修形误差。实际加工对齿廓修形的方法可归总如下:

1)转角修形:对加工好的标准齿廓摆线轮,将分度机构调整一个微量角度的补偿量,再磨出全部齿面,得到修形齿廓,转角修形量表示为δ。所得到的曲线形状是符合理论齿廓的共轭曲线,但没有径向间隙。 从误差的角度出发,这也相当于摆线轮的分度误差造成的齿形差异。

2)移距修形:磨齿时磨轮相对工作台中心径向移动一个微量位移,移距量表示为Δrp,得到比较大的径向间隙和比较小的侧间隙,但是破坏了齿廓的共轭特性。 从误差的角度出发,就相当于针齿分布圆半径的变动误差造成的齿形差异。

3)等距修形:磨齿时将圆弧环面磨轮的圆弧半径改变一个微量值,等距修形量表示为Δrrp,使径向间隙和侧间隙相等。但是也破坏了齿廓的共轭特性。 从误差的角度出发,就相当于原始齿廓误差造成齿厚减薄(或增厚)。 分别用这三种单一修形方法的齿形几何关系如图Fig.14-4. Fig.14-4 考虑以上各修形量的存在,实际齿廓曲线方程组变成如下形式:                                                                                       

(5) 式中:

4.优化齿廓修形量的目的和步骤 1)优化齿廓修形量的目的 为了控制摆线针轮传动的有效啮合间隙,使其符合摆线传动的精度,传动能力达到设计要求,必须考虑包括各个修形量在内的几何计算,并计算假定一定啮合齿数时使间隙在各啮合齿间分配和针齿弹性变形的匹配,以造成多齿承担受力,提高机构的承载能力。这就是对设计摆线针轮机构进行优化计算的目的。 当然,与此有关的输入输出机构的合理强度分配也是不可忽视的,尤其对于柱销式的浮动输出机构。 这一优化设计目的也就是为了解决2.章所分析的实际摆线齿廓与理论齿廓差异存在的各大问题,使设计的机构在制造中得到最优控制,实现设计目的。但是运用实际齿廓方程组

(5)并同时考虑针齿受力、变形、间隙分配的计算及其最优化,计算过程将极其复杂,依靠人工智能是无法解决的,必须运用计算机程序才能进行此项工作。 计算机优化设计计算程序能达到以下实现目的: ·    确定各种误差因素的公差标准,使机构制造遵循设计统一的精度标准; ·    给定合理的啮合间隙,保证机构达到设计承载能力; ·    根据确定的公差和所需的啮合间隙,确定所需的侧间隙和径向间隙,在保证啮合间隙的范围内使齿廓尽可能趋近共轭曲线; ·    用计算机计算程序求解最优修形量; ·    根据修形齿廓所形成的有效间隙,对针齿产生的弹性变形进行验算,使具有满足承载能力的起码的啮合齿数; ·   

计算确定后,输出各个优化值、测量值和齿形曲线的座标值数据,可提供在CAD中用辅助模块生成真实的齿形曲线和模拟测量图。(AutoCAD辅助模块《LYFYCexcv.arx》在本工作室的网站下载,有关操作见其说明文档) 2)齿形优化计算的概略步骤 按照行星摆线传动啮合齿形优化设计的目的,本计算机程序的基本计算步骤如下: ·    以提高承载能力为目的,参考现有机型或机构,预定机构的有关传动参数,若考虑级联传动机构,应考虑到输入扭矩的承载能力; ·    根据啮合机构各零部件的实际标准公差和所需要的啮合间隙确定侧间隙Δc和径向间隙Δj; ·    根据侧间隙Δc用实际齿廓曲线方程组

(5),令Δrp=Δrrp=0 解出转角修形量δ,得到转角修形齿廓曲线的数据; ·    以这条转角修形齿廓曲线为优化目标,求出与它平均距离为最小的修形齿廓曲线,解出相应的等距修形量Δrrp和移距修形量Δrp,并输出齿廓曲线的散列座标值; 对确定机构的各针齿进行受力分析,根据各针齿(针齿销)的变形量分配和侧间隙分配关系:δf>δc,求出参与同时啮合的齿数,并进行强度校核。



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